Uma forma infinita, sem bordas, que conecta matemática, natureza e tecnologia. Esse é o giroide, uma estrutura que ganhou destaque com a impressão 3D e se transformou em peça-chave para inovações.
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O giroide é uma superfície mínima triperiódica, ou seja, ele se estende de forma contínua em três direções, sem se cruzar e sem apresentar bordas. Isso permite a construção de uma estrutura composta, onde o padrão original pode ser repetido indefinidamente em todas as três direções do espaço.
Outra característica dos giroides é que eles não possuem linhas retas e não podem ser divididos em planos de simetria simples, o que torna essas estruturas particularmente difíceis de visualizar e representar.
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A invenção do giroide
Em meados da década de 1960, a NASA buscava estruturas leves, fortes e compactas para utilização em suas aeronaves. Em 1970, o matemático Alan Schoen, um dos especialistas da equipe da agência espacial, descobriu uma estrutura com geometria peculiar que atendia a esses requisitos: o giroide.
Contudo, a fabricação dessas estruturas era complexa para as ferramentas disponíveis na época. A produção prática de giroides só se tornou viável cerca de uma década depois, especialmente com o avanço da impressão 3D.
Para imprimir essas estruturas infinitas e sem bordas, é necessário projetá-las digitalmente com base na fórmula matemática que as descreve. Depois, as informações são enviadas à impressora, que materializa a estrutura. A equação mais conhecida que descreve a superfície do giroide é:
sen(x)·cos(y) + sen(y)·cos(z) + sen(z)·cos(x) = 0.
Uso dos giroides
Os giroides destacam-se pela elevada resistência, mesmo com pouco material, resultando em estruturas de alta resistência com baixo peso. Além disso, seu padrão geométrico distribui as forças de maneira eficiente, contribuindo para a absorção de impactos e otimizando o escoamento de fluidos.
Atualmente, essas estruturas são amplamente utilizadas nas indústrias aeroespacial e automotiva, justamente por reduzirem o peso dos componentes sem comprometer a resistência.
Na medicina, os giroides são empregados na fabricação de próteses e implantes, especialmente ósseos, pois sua estrutura porosa facilita a integração com tecidos biológicos.
Já nos calçados esportivos, essas estruturas são aplicadas nas entressolas, proporcionando maior conforto, amortecimento e desempenho. Até mesmo marcas de design e arquitetura utilizam os giroides para criar elementos decorativos, que aliam estética, resistência e leveza.
Relação com a natureza
Décadas após a descoberta matemática do giroide por Alan Schoen, cientistas identificaram estruturas semelhantes na natureza. Por exemplo, certas membranas lipídicas dentro das células, como as presentes nas mitocôndrias, podem assumir formas geométricas parecidas com os giroides. Além disso, estruturas observadas em asas de borboletas exibem padrões de organização comparáveis a essas estruturas sem borda.
Pesquisas também indicaram que a estrutura interna porosa dos ossos humanos possui características geométricas que lembram superfícies mínimas, embora não sejam giroides perfeitos. Essas estruturas garantem resistência e leveza, funções típicas das superfícies mínimas observadas na natureza.
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